Quando un grafico è una funzione?
Domanda di: Pacifico Palmieri | Ultimo aggiornamento: 6 agosto 2022Valutazione: 4.7/5 (41 voti)
Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione. Da un punto di vista grafico si traccia una retta parallela all'asse y e si contano le intersezioni di questa retta con il grafico dato.
Quando si ha una funzione?
Per esempio, se a ogni numero naturale si associa il doppio di tale numero, si ha una funzione, il cui dominio è l'insieme dei numeri naturali e il cui codominio è l'insieme dei numeri naturali pari. Tuttavia si parla di funzione anche quando il dominio o il codominio, o entrambi, non sono insiemi numerici.
Come capire se una relazione è una funzione?
Una relazione fra due insiemi si dice funzione se ogni elemento di un insieme in relazione con uno e un solo elemento dellaltro. In questo caso, abbiamo un insieme composto da numeri relativi, e un altro insieme composto da numeri (sempre relativi) che esprimono il numero di cifre dei numeri dellaltro insieme.
Come verificare una funzione?
Verificare che una funzione sia continua in un unico punto. Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x=x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f (x) siano uguali tra loro e uguali a f (x1).
Come fare il grafico di una funzione?
Esistono due modi per rappresentare una funzione: la rappresentazione insiemistica: disegniamo i due insiemi che sono in relazione, rappresentiamo la funzione con le frecce; grafico sul piano cartesiano: troviamo i valori corrispondenti per ciascuna variabile e li rappresentiamo come punti sul piano cartesiano.
Lettura di informazioni dal grafico di una funzione - Verso la maturità
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Quando una relazione non è funzione?
Se da un elemento del primo insieme partissero due frecce allora non sarebbe una funzione, in quanto ad un elemento di A se ne deve associare UNO SOLO di B. Se non partono frecce da qualche elemento di A ci si può ricondurre alla definizione di funzione levando da A gli elementi di A da cui non partono frecce.
Quando una relazione diventa una funzione?
Si chiama funzione una relazione che ad ogni elemento del primo insieme associa un solo elemento del secondo insieme (quindi se ha un solo risultato).
Perché il cerchio non è una funzione?
L'espressione contiene una radice pari, che darà risultato solo se il suo argomento è positivo o nullo, quindi se Questa disequazione di secondo grado va risolta con il metodo della parabola che dà come soluzioni tutte le fuori da questo intervallo non daranno quindi risultato e vanno rimosse dal piano.
Dove è definita una funzione?
Supponiamo ad esempio che una certa funzione f(x) sia definita su tutto l'insieme dei numeri reali, ad eccezione del punto di ascissa a. La funzione è però definita finchè resta infinitesimamente vicina ad a, ed avvicinandosi al punto di ascissa a essa assume un valore infinitesimamente vicino all'ordinata di valore b.
Quali sono le caratteristiche di una funzione?
Funzioni e proprietà: iniettive, suriettive, biunivoche, crescenti, decrescenti.
Quando una funzione non è suriettiva?
Se almeno una delle rette che abbiamo disegnato, NON INTERSECA IL GRAFICO della funzione in ALCUN PUNTO significa che la funzione NON E' SURIETTIVA dato che esiste almeno un valore di Y che non è immagine di nessun valore di X.
Quando applicazione lineare è suriettiva?
Applicazioni lineari iniettive e suriettive. Ricordo le seguenti due definizioni valide per applicazioni di qualsiasi tipo ϕ:X → Y fra due insiemi. L'applicazione ϕ si dice iniettiva se dati x ,x ∈ X con x = x si ha ϕ(x ) = ϕ(x ). l'applicazione ϕ si dice invece suriettiva se im(ϕ) = Y .
Come introdurre il concetto di funzione?
Ogni funzione può essere rappresentata tramite un grafico, o in forma analitica. Per ogni elemento di A, indicato con x, vi è un elemento corrispondente in B, che insieme indicano le coordinate di un punto (x; y) che si possono rappresentare in un piano cartesiano.
Come vedere se un punto appartiene alla retta formula?
Un punto appartiene ad una retta, se le sue coordinate sono soluzioni dell'equazione della retta. Esempio 2. Verifichiamo se il punto A (2; 3) appartiene alle rette di equazione: x − y + 1 = 0, ed x + y + 5 = 0.
Come si dividono le funzioni?
Le funzioni si possono suddividere in due grandi categorie: matematiche (o analitiche) ed empiriche. Le funzioni matematiche (o analitiche) sono quelle che si possono esprimere con una formula matematica.
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