Cosa sono dominio e immagine di una funzione?

Domanda di: Dr. Renzo Valentini  |  Ultimo aggiornamento: 23 febbraio 2024
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Tradotto dall'inglese-

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Cosa si intende per immagine di una funzione?

In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme. Si tratta quindi di un sottoinsieme del codominio della funzione.

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Come trovare dominio e immagine da un grafico?

Il dominio sono quegli x per cui si puo' determinare f(x) dal grafico. D= R/{2} (tutti gli x reali con x≠2) Per trovare l'immagine dobbiamo trovare gli y tali che esiste un x per cui f(x)= y. Ecco in rosso segnare le parti del grafico che si trovano nel semipiano inferiore.

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Come si calcola l'immagine di una funzione?

Per determinare l'insieme immagine Im(f) esplicitiamo la x in funzione della y. y=x+1 x=y-1 che ha soluzione su tutto ℝ, che tra l'altro coincide con il codominio della funzione, ossia Im(f) ≔ {y ∈ Y} = cod(f).

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Come si indica l'insieme immagine?

L'insieme immagine di una funzione f : A → è l'insieme im f = f(A) = {y ∈ | ∃x ∈ A : f(x) = y} che può essere scritto in modo abbreviato anche così {f(x) | x ∈ A}.

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Funzioni - Introduzione, Dominio e Codominio, Insieme Immagine



Trovate 17 domande correlate

Quanti tipi di dominio esistono?

Quelle lettere alla fine di un indirizzo web sono chiamate estensioni di dominio ed esistono circa 1.500 possibilità. Alcune sono riservate a specifiche organizzazioni o persone, ma la maggior parte delle estensioni sono registrabili da chiunque.

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Quali sono i vari domini?

Estensioni per il tuo dominio
  • .com - Entità commerciali.
  • .biz - Attività commerciali e societarie.
  • .net - Organizzazioni di servizio per la rete.
  • .org - Organizzazioni varie.
  • .info - Servizi di informazione, giornali, riviste.
  • .name - Siti personali.
  • .mobi - Dispositivi mobili.

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Qual è la differenza tra dominio è codominio?

Il dominio è l'insieme dei valori che assume la variabile indipendente (generalmente la x in matematica). Il codominio è l'insieme dei valori che assume la variabile dipendente (generalmente indicata con y). Il codominio è anche chiamato insieme delle "immagini" mentre il dominio insieme delle "controimmagini".

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Cosa significa immagine in matematica?

immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l'immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo ƒ(X) o anche Im(ƒ ), costituito dagli elementi y per cui esiste almeno un elemento x di X tale che y = ƒ(x).

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Che differenza ce tra codominio e immagine?

L'insieme B in cui la funzione prende i propri valori si chiama un codominio della funzione. L'insieme di tutti i possibili valori f(x), cio`e il sottoinsieme di B di elementi che sono associati ad almeno un elemento del dominio, viene chiamato immagine di f.

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Cos'è l'immagine e la controimmagine?

Il tipo di freccia usato è diverso se si indica la funzione, ovvero la corrispondenza tra i due insiemi o se si indica la corrispondenza tra i singoli elementi degli insiemi. Se y = f ( x ) si dice che è immagine di tramite mentre è la controimmagine di .

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Come si fa a capire il dominio?

Ecco un semplice esempio. Supponiamo di avere la seguente funzione f (x) = |x³ / (x + 5)|. In questo caso il dominio è rappresentato da tutti i valori di x escluso quello per cui il denominatore è pari a zero (per definizione una frazione non può avere denominatore nullo).

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Come si vede il dominio?

Vai a lookup.icann.org. Nel campo di ricerca, inserisci il nome di dominio e fai clic su Lookup (Cerca). Nella pagina dei risultati, scorri fino a Registrar Information (Informazioni sul registrar). Di solito il registrar corrisponde al registrar del dominio.

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Dove si trova il dominio?

Per trovare i tuoi domini, accedi a Google Domains con l'Account Google che hai utilizzato per registrare i domini. Nell'elenco "I miei domini" sono riportati tutti i domini di tua proprietà.

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Qual è il dominio del seno?

La funzione seno ha dominio R e immagine [-1,1]. La funzione è periodica di periodo 2π. Essa è simmetrica rispetto all'origine per cui sen(-x) = -sen(x). La funzione seno è positiva in (0,π) e negativa in (π, 2π) ; è crescente in [0,π/2] e in [3π/2, 2π] e decrescente in [π/2, 3π/2].

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Cosa si intende per dominio è codominio di una funzione?

In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui essa è definita. Una funzione, infatti, è una relazione che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Qual è il dominio di primo livello?

Un dominio di primo livello (conosciuto anche come estensione o TLD) è utilizzato per identificare uno specifico territorio o uno specifico tipo di attività. Nel primo caso parleremo di ccTLD (country code top-level domain), come,per esempio,nel caso di domini . it,. fr,.

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Cosa può rappresentare un dominio?

Nell'ambito di internet, un dominio è un indirizzo virtuale che permette di identificare univocamente una risorsa o un insieme di risorse presenti sulla rete. Ogni dominio è unico e serve a indirizzare gli utenti verso una specifica locazione su internet.

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Cosa sono le estensioni di dominio?

Una estensione di dominio è la combinazione di caratteri che segue il “punto” in un indirizzo web. È utilizzata per designare le categorie o come codice Paese per i siti internet. Ad esempio, GoDaddy.com utilizza chiaramente un'estensione internet dedicata a fini commerciali.

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Come si fa a capire se è una funzione?

CAPIRE SE È UNA FUNZIONE CON IL GRAFICO: Se esiste almeno una retta (parallela all'asse y, ovvero un valore di x) verticale che incontra il grafico almeno in due punti, allora NON abbiamo una funzione. Sì, è una funzione → la retta parallela all'asse y interseca la parabola in un solo punto.

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Cosa vuol dire F X?

la funzione matematica è una relazione tra due insiemi, A e B, chiamati anche dominio e codominio, che associa a ogni elemento del dominio A, uno e un solo elemento del codominio B. La relazione è indicata con ƒ: A → B, dove x, con x Є A, viene indicato con ƒ(x) e si legge “effe di x”.

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Come faccio a capire se una funzione è crescente o decrescente?

Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.

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Come si scrive il codominio?

Si chiama invece codominio di R l'insieme C ⊆ B C \subseteq B C⊆B tale per cui ogni suo elemento è in relazione con almeno un elemento di B. Nel nostro esempio, si ha D = { − 1 , 1 , 3 } D = \{-1, 1, 3\} D={−1,1,3} e C = { 1 , 9 } C = \{1, 9 \} C={1,9}.

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