Quando un sistema a tre incognite è indeterminato?

Domanda di: Marzio Testa  |  Ultimo aggiornamento: 19 luglio 2022
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Se il numero delle equazioni supera quello delle incognite , il sistema risulta impossibile , se il numero delle equazioni è inferiore a quello delle incognite, il sistema risulta indeterminato.

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Come capire quando un sistema è indeterminato?

Un sistema è indeterminato quando ha infinite soluzioni, quindi come risultato di un'equazione del sistema ci troveremo 0=0. Graficamente le rette di un sistema indeterminato coincidono.

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Quando un sistema è impossibile o indeterminato?

Un sistema di equazioni pu essere: determinato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero finito di elementi; indeterminato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero infinito di elementi; impossibile: se linsieme delle soluzioni linsieme vuoto.

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Quando un sistema di 3 equazioni è impossibile?

▶ Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili. NOTA Un sistema possibile pu`o avere una sola soluzione (sistema determinato) oppure infinite soluzioni (sistema indeterminato), ma mai un numero finito ≥ 2 di soluzioni.

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Quando si usa il metodo di Cramer?

Volendo essere esatti, il metodo di Cramer è applicabile in svariate situazioni oltre al già citato caso di sistema di equazioni lineari con numero di incognite pari a quello delle equazioni. Per esempio per risolvere sistemi di equazioni rettangolari o sistemi con equazioni in numero minore alle incognite.

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Sistema lineare a tre incognite



Trovate 29 domande correlate

Quando Cramer è impossibile?

Teorema di Cramer:

- se D = 0 e, inoltre, Dx ≠ 0 o Dy ≠ 0, il sistema è impossibile; - se D = Dx = Dy = 0, il sistema è indeterminato.

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Come capire se un sistema è compatibile?

Un sistema si dice compatibile se ammette una o infinite soluzioni, incompatibile se non ammette soluzioni.

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Quando si dice che un'equazione è impossibile?

Definizione: un'equazione si dice impossibile se il coefficiente della (x) è uguale a 0 e il termine noto è diverso da 0. Definizione: un'equazione si dice indeterminata se il coefficiente della (x) e il termine noto sono uguali a 0.

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Quando un sistema di equazioni ha infinite soluzioni?

se le rette sono coincidenti, significa che le soluzioni di un'equazione sono le stesse soluzioni dell'altra equazione, e quindi il sistema ha infinite soluzioni.
...
TEOREMA: Un sistema lineare di due equazioni a due incognite può avere alternativamente:
  • una sola soluzione;
  • nessuna soluzione;
  • infinite soluzioni.

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Quando un sistema frazionario è impossibile?

Un sistema si dice impossibile quando non ha soluzioni. Un sistema di due equazioni lineari in due incognite è un sistema formato da due equazioni di primo grado nelle stesse due incognite.

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Per quale valore di k il sistema è indeterminato?

Il sistema è quindi impossibile per k=0. Il sistema è indeterminato per k=1.

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Quando un sistema di disequazioni è indeterminato?

Il sistema delle equazioni risulta essere indeterminato in quanto i discriminanti sono tutti nulli, oppure perché il rapporto tra i coefficienti delle x, delle y e del termine noto sono uguali.

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Come rappresentare un sistema indeterminato?

Possiamo quindi dire che un sistema indeterminato è rappresentato graficamente da due rette coincidenti.

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Quando un sistema non è risolvibile?

► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili. NOTA Un sistema possibile pu`o avere una sola soluzione (sistema determinato) oppure infinite soluzioni (sistema indeterminato), ma mai un numero finito ≥ 2 di soluzioni.

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Quando un sistema è incompatibile matrici?

un sistema è incompatibile se non ammette soluzioni. La soluzione si ottiene dividendo per il determinante della matrice dei coefficienti, D, i determinanti ottenuti da D sostituendo, rispettivamente nella 1° colonna, nella 2° e nell'ennesima colonna, la colonna dei termini noti.

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Quando un'equazione di primo grado è impossibile?

TIPOLOGIE DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

impossibile, se non ammette soluzioni (ad esempio: x+1=x-1). Un'altra classificazione è fatta in base al tipo di espressioni e operazioni che compaiono.

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Quando un'equazione è indeterminata esempio?

gli esempi che hai visto sono elementari ma quando ho un'equazione complicata e' quasi impossibile dire senza risolverla se e' possibile, impossibile od indeterminata ed a questo posso risalire solo dalla soluzione: x = numero Equazione possibile. 0 = numero Equazione impossible. 0 = 0 Equazione indeterminata.

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Quante soluzioni ammette un sistema?

In generale, un sistema lineare può essere: Determinato, quando ha una sola soluzione. Impossibile, quando non ha nessuna soluzione. Indeterminato, quando ha infinite soluzioni.

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Quando un sistema è omogeneo?

Un corpo (o un sistema) è omogeneo se ogni sua parte ha le medesime proprietà fisiche, indipendentemente dalla posizione o se variano con continuità. Ad esempio, un corpo sferico è omogeneo quando la sua densità non è funzione del raggio, ma è una costante.

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Quale forma deve assumere il sistema lineare affinché esso risulti impossibile?

Quale forma deve assumere il sistema lineare affinchè esso risulti impossibile? Basta che una delle equazioni del sistema assuma la forma 0=1.

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