Cosa significa espressioni in Q?

Domanda di: Zaccaria Amato  |  Ultimo aggiornamento: 14 dicembre 2023
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Segue che, comunque dati due numeri interi a e b (con b ≠ 0), è definito in Q il risultato della divisione a : b, vale a dire il loro rapporto (o frazione), a cui corrisponde il numero razionale a /b = ab1 = a ⋅ 1/b; viceversa ogni numero razionale può essere per costruzione scritto in questo modo.

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Cosa sono le operazioni in Q?

Con i numeri razionali è sempre possibile eseguire le addizioni, le moltiplicazioni, le sottrazioni e le divisioni. In altre parole, poiché un numero razionale può essere scritto sotto forma di frazione, se si addizionano, si moltiplicano, si sottraggono, si dividono due frazioni il risultato è sempre una frazione.

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Cosa comprende l'insieme Q?

L'insieme dei numeri razionali (Q) è formato da tutti i numeri interi positivi e negativi e da tutti i numeri frazionali positivi e negativi (es: 1, -1, 1/2, 2/3...). In questo insieme è sempre possibile la somma, la moltiplicazione, la sottrazione e la divisione degli elementi che vi appartengono.

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Quali sono le operazioni chiuse in Q?

L'insieme \mathbb{Q} è chiuso rispetto all'addizione, alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione (se si esclude il caso della divisione per 0 ). Le operazioni di addizione e di sottrazione sono operazioni interne all'insieme dei numeri razionali.

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Perché Q è numerabile?

Poiché l'insieme dei numeri naturali è infinito, tutti gli insiemi numerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l'insieme Q dei numeri razionali, mentre non è numerabile l'insieme R dei numeri reali (→ Cantor, procedimento diagonale di).

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? Lezione di Matematica: Esercizi su espressioni in Q (1)



Trovate 36 domande correlate

Perché l'insieme Q è un insieme denso?

Più in generale, un insieme E si dice denso in G se E ⊆ G ⊆ E̅ dove E̅ (E soprasegnato) indica qui la chiusura di E che pertanto coincide con G. Per esempio, Q è denso in R, perché ogni x reale è limite di una successione di razionali, e quindi appartiene alla chiusura di Q.

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Perché l'insieme Q non è completo?

L'insieme Q è ordinato, è denso, ma non è continuo perchè non è completo. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo denso, Q non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli irrazionali.

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Qual è l'insieme Z?

I numeri interi sono anche detti numeri interi relativi e tra essi i positivi possono anche essere scritti senza il segno +. La lettera Z, che indica il loro insieme, è l'iniziale del termine tedesco Zahl («numero»).

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Qual è l'insieme n?

N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell'operazione intuitiva del contare.

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Che cos'è il quoto è il quoziente?

In matematica, il quoziente (dal latino quotiens: quante volte, derivato da quot: quanti) è il nome dato al risultato della divisione. Quando il resto della divisione è zero, il risultato viene anche chiamato quoto (dal latino quotus: quanto, in qual numero, sempre derivato da quot).

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In che operazione si usa il quoziente?

La divisione è l' operazione che si utilizza per raggruppare o distribuire una quantità in parti uguali. Il dividendoVK è il numero che verrà diviso per il divisoreVK, ottenendo così il quozienteVK.

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Quali sono le proprieta delle 4 operazioni?

Proprietà commutativa. Proprietà associativa. Proprietà dissociativa. Lo zero come elemento neutro.

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Qual è l'insieme R?

R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita non periodica.

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Come si calcolano le espressioni?

In un'espressione aritmetica prima si eseguono le potenze, poi moltiplicazioni e divisioni, infine addizioni e sottrazioni. In un'espressione senza parentesi puoi seguire questa regola, ti dà un'idea abbastanza chiara di come procedere, fra poco facciamo qualche specificazione.

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Che cos'è l'insieme C?

e ciò permette di definire la divisione tra numeri complessi. Con le due operazioni di addizione e moltiplicazione, l'insieme R2 acquisisce la struttura di campo, è detto insieme dei numeri complessi ed è indicato con il simbolo C.

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Che segno ha 0?

zero nel contesto numerico, è il numero cardinale, indicato con il simbolo 0, associato a un insieme privo di elementi (→ insieme vuoto); è un numero intero, pari (perché divisibile per 2), né positivo né negativo.

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Quali sono le operazioni in n?

Per riassumere quanto detto poco fa, diremo che N è un insieme infinito numerabile. All'interno di N è possibile definire le operazioni di addizione e di sottrazione. Molto spesso, però, la sottrazione non dà dei risultati contenuti in N.

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Qual è l'insieme i?

Insieme dei numeri irrazionali (I)

Questo insieme include i numeri non razionali ottenuti tramite radice. E' indipendente dai numeri razionali.

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Quanti tipi di insieme ci sono?

Le tipologie di insieme
  • Insieme finito. L'insieme finito è composto da un numero definito di elementi. ...
  • Insieme infinito. L'insieme infinito è composto da un numero infinito di elementi. ...
  • Insieme vuoto. L'insieme vuoto è un insieme privo di elementi. ...
  • Insieme universo.

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Come si chiamano gli insieme?

Un nome collettivo è un nome (➔ nomi) che al singolare denota un insieme di entità o individui, rappresenta cioè un'idea di collettività (folla, gente, famiglia, squadra, sciame).

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Cosa si studia in Analisi 1?

Questa materia studia la maggior parte degli argomenti di matematica che di solito si incontrano durante l'ultimo triennio delle superiori. In particolare gli insiemi, le successioni e le serie, i numeri complessi, le derivate, gli integrali, ma soprattutto lo studio delle funzioni e i limiti.

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Come si chiama un insieme di elementi?

In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.

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Cosa si intende per numero razionale?

numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeri interi, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme dei numeri razionali). L'insieme dei numeri razionali coincide con l'insieme dei → numeri decimali che sono limitati oppure illimitati, ma periodici (sia puri che misti).

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