Come riconoscere un fascio di circonferenze?

Come si trova il luogo dei centri?

Luogo dei centri delle circonferenze del fascio

Si devono determinare le coordinate del centro della generica circonferenza del fascio e successivamente trovare l'equazione cartesiana del luogo descritto al variare del parametro.

Come si fa a trovare il centro di una circonferenza?

La formula generale sarà del tipo x^2+y^2+a*x+b*y+c=0. Parlando dal unto di vista della geometria del piano, la formula descrive una circonferenza di raggio c traslata lungo una retta. Il calcolo è elementare, perché il centro si trova alle coordinate (-a/2, -b/2).

Che cos'è l'asse radicale è come è messo rispetto alla retta dei centri?

L'asse radicale è perpendicolare alla retta congiungente i centri delle due circonferenze: se queste si intersecano l'asse radicale è la retta passante per i due punti di intersezione; se le circonferenze sono tangenti è la retta tangente a entrambe nel loro punto di contatto; se sono esterne la retta può essere ...

Come scrivere l'equazione di un fascio di circonferenze?

k · (x² + y² + a₂x + b₂y + c₂) = 0. k · (x² + y² + a₂x + b₂y + c₂ = 0). x² (1 + k) + y² (1 + k) + x (a₁ ka₂) + y (b₁ + kb₂) + (c₁ + kc₂) = 0.

Quanti sono 10 punti base?

Locuzione che significa una parte per 10.000, cioè l'1% dell'1%, 100 punti base corrispondono quindi all'1%; si usano come equivalenti i termini per myriad o le abbreviazione 'bp' o 'bips'.

Come si calcolano i punti base di una parabola?

Punto base: è il punto in cui si intersecano le parabole di uno stesso fascio (non è detto che ci sia e possono essere al massimo due). Si trova come intersezione di due qualsiasi parabole del fascio. Parabole degeneri: sono parabole che diventano una o più rette al variare del parametro k.

Quanti sono i punti base di un fascio di parabole?

Il fascio ha un solo punto base: il punto A. Il fascio è costituito da parabole congruenti e con la stessa concavità passanti per A. Il fascio contiene una parabola degenere: la retta verticale passante per A. Le parabole generatrici non hanno punti in comune.

Quando non si ha una circonferenza?

Se i coefficienti di x 2 x^2 x2 e y 2 y^2 y2 sono DIVERSI allora sicuramente non lo è! A questo punto possiamo pensare che tutte le equazioni del tipo x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 x^2+y^2+ax+by+c=0 x2+y2+ax+by+c=0 rappresentino una circonferenza.

Come si stabilisce se una circonferenza passa per un punto?

Un punto appartiene alla circonferenza se la distanza dal centro è uguale al raggio. Se la distanza di un punto dal centro è minore del raggio allora esso sarà interno. Quando la distanza di un punto dal centro è maggiore del raggio allora sarà esterno.

Come trovare l'asse radicale di una circonferenza?

Quindi, concludendo possiamo dire che l'ASSE RADICALE di due circonferenze è la retta PERPENDICOLARE alla RETTA passante per i due CENTRI. Per determinare l'equazione dell'ASSE RADICALE è sufficiente sottrarre, membro a membro, dall'equazione della prima circonferenza, quella della seconda circonferenza.

Cosa si intende per circonferenza degenere?

Al variare della quantità che determina il valore del raggio, , otteniamo un'altra classificazione della circonferenza: se ( ) la è una circonferenza reale formata da infiniti punti. se ( ) la è una circonferenza degenere, ossia di raggio nullo. Pertanto, tale circonferenza ha solo un punto, il centro.

Come si trova la retta perpendicolare ad un'altra?

Il calcolo si effettua semplicemente determinando come primo passo il valore di m, la retta perpendicolare avrà un coefficiente angolare m1 che si ricava semplicemente dalla relazione: m1 = - 1/m. Due rette perpendicolari quindi hanno coefficienti angolari che sono uno l'antireciproco dell'altro.

Come si calcola centro e raggio di una circonferenza?

Come trovare la circonferenza con raggio e centro?

Esempio: scrivere la circonferenza avente il centro C di coordinate (2; 3) e il raggio r = 5. (x - α)² + (y - β)² = r². r = 5.

Cosa vuol dire luogo dei punti?

Un insieme di punti del piano definito in maniera intensiva, cioè a partire da una o più proprietà caratteristiche, è detto luogo geometrico, o anche luogo di punti, o più semplicemente luogo.

Come studiare un fascio di curve?

1) Classificare il fascio di curve rappresentato dall'equazione precisando se ammette punti base. 2) Stabilire per quali valori del parametro k l'equazione rappresenta una curva non degenere. Riconosciuto che esiste un solo valore di k per cui la curva è degenere, determinare l'equazione della stessa e rappresentarla.

Che cosa si intende per luogo geometrico?

luogo geometrico insieme di tutti e soli i punti, del piano o dello spazio, che godono di una determinata proprietà. Sono definiti come luoghi molti oggetti dell'ordinaria geometria.

Come si riconosce un fascio di parabole?