Quante sono le coniche?

1. Se Δ<0, la conica è un'ellisse.
2. Se Δ=0, la conica è una parabola.
3. Se Δ>0, la conica è un'iperbole. ...
4. Per quanto riguarda la circonferenza, ricordiamo che la sua equazione è: x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 Di conseguenza, se A=C, B=0, la conica è una circonferenza.

Quali sono le formule del cono?

Quali tipi di sezioni si ottengono intersecando un cono con un piano?

l'iperbole, ottenuta per intersezione del cono con un piano che formi con il suo asse un angolo inferiore a θ; anche l'iperbole è una curva aperta e, siccome il piano interseca entrambe le falde del cono, essa si bipartisce in due sottoinsiemi connessi detti rami della conica.

Come si fa la sezione di un solido?

Una sezione si ottiene immaginando di tagliare l'oggetto con un piano ideale. Si asporta idealmente una delle due parti dell'oggetto e si disegna solo l'altra. Nel disegno, con la parola sezione si intende la figura piana che appartiene sia al solido che al piano secante.

Quando si ha una circonferenza degenere?

poiché la radice di zero è sempre zero. Cioè ci troviamo di fronte ad una CIRCONFERENZA di RAGGIO ZERO. Di conseguenza alla circonferenza APPARTIENE un SOLO PUNTO che è il CENTRO. Questo tipo di CIRCONFERENZA si dice DEGENERE.

Quando l ellisse è degenere?

L'ellisse è una curva contenuta in una sola delle due falde del cono ed è una curva chiusa. L'ellisse degenere si riduce ad un solo punto, il vertice. E' ottenuta per intersezione del cono con un piano che ha l'angolo x=α, parallelo quindi alla retta generatrice.

Quali sono i tipi di coniche?

Queste curve si chiamano coniche perché sono ottenute tramite l'intersezione di una superficie conica con un piano. Si possono definire tutte come luoghi geometrici e, di conseguenza, ricavarne l'equazione algebrica che le rappresenta nel piano cartesiano.

Quale forma si ottiene sezionando un cono con un piano parallelo alla base?

Assonometria e proiezioni ortogonali di un cono retto sezionato con un piano orizzontale. Se si seziona un cono retto con un piano parallelo al P.O. e perpendicolare al P.V. e al P.L., la sezione risultante è sempre un cerchio, con diverso diametro a seconda della distanza del piano di sezione dal P.O.

Quale triangolo si ottiene sezionando un cono retto con un piano passante per l'asse di rotazione?

Il volume del cono è 1/3 del volume del cilindro circolare retto avente la stessa base e la stessa altezza. Se l'apotema del cono è uguale al diametro della sua base (cioè a = 2r) il cono è detto equilatero; in tal caso la sua sezione con un piano passante per l'asse è un triangolo equilatero.

Come si calcola la base di un cono?

Le seguenti formule valgono per il cono: l'area di base è Sb = pi * r² (cioè la formula dell'area di un cerchio), il volume è V = 1/3 * Sb * h, dove r è il raggio del cerchio di base, h è l'altezza del solido e pi è il pi greco.

Come si calcola il perimetro di un cono?

S l = π ( r 1 + r 2 ) ⋅ a , dove l'apotema è la lunghezza del lato obliquo del tronco di cono: a = h 2 + ( r 1 - r 2 ) 2 .

Come trovare le parabole degeneri di un fascio di parabole?

⟶ 0 e si ottiene la parabola = ′ + ′ + ′ . Gli eventuali punti di intersezione delle due parabole generatrici sono detti punti base del fascio. Se ∆> 0 si ottiene una parabola degenere rappresentata da due rette verticali. Se ∆= 0 si ottiene una parabola degenere rappresentata da una retta verticale.

Come si trovano le parabole generatrici?

Generatrici: sono le parabole che generano il fascio. Si trovano scrivendo il fascio in forma implicita: una delle due si ottiene per k = 0 k=0 k=0 e l'altra uguagliando a zerol'espressione moltiplicata per k.