Quando l'equazione è vera?

• equazioni algebriche, riconducibili a polinomi;
• equazioni trascendenti, non riconducibili a polinomi;
• equazioni con valori assoluti;
• equazioni funzionali, in cui le incognite sono funzioni.

Quando una radice si dice reale?

un polinomio di secondo grado ha due radici reali se il discriminante è strettamente positivo, due coincidenti se è nullo, due complesse coniugate se è negativo; un polinomio di terzo grado ha 1 o 3 radici reali.

Quando un'equazione è in forma normale?

Un'equazione algebrica si dice ridotta a forma normale (FN) se il primo membro è un polinomio ridotto e il secondo membro è zero. Per polinomio ridotto si intende un polinomio in cui non compaiono monomi simili (ovvero, si è già provveduto in precedenza a fare le somme e le semplificazioni). Ad esempio: 3x-4=0 è in FN.

Quando un'equazione e non lineare?

Un sistema è polinomiale se ogni equazione è un polinomio. In questo caso il grado del sistema è il prodotto dei gradi dei polinomi, ed il sistema è non lineare precisamente quando ha grado maggiore di uno.

Quando l'equazione è lineare?

Si dice lineare un'equazione o un'espressione algebrica in cui l'indeterminata o le indeterminate compaiono al primo grado: si parla così di combinazione lineare, condizione lineare, equazione lineare, funzione lineare ecc.; la denominazione deriva dal fatto che l'equazione cartesiana di una linea retta nel piano è di ...

A cosa servono le equazioni nella vita reale?

«Quasi tutto ciò che facciamo è basato, nel profondo, sulle equazioni. Tutti gli strumenti digitali, internet, la telefonia mobile, i navigatori satellitari; la radio, la televisione; il trasporto aereo; perfino la distribuzione del cibo nei supermercati: tutte queste cose sono una conseguenza delle equazioni.

Quando l'equazione è completa?

Quando in un'equazione nessuno dei coefficienti è uguale a zero, l'equazione si dice completa. Altrimenti si dice incompleta.

Quando l'equazione è determinata indeterminata o impossibile?

Un'equazione determinata ammette una e una sola soluzione, e corrisponde ad una coppia di rette incidenti, che si incontrano in un unico punto. Un'equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).

Quante soluzioni può avere un'equazione lineare?

Come faccio a capire se una funzione è lineare?

In generale, le funzioni lineari sono descritte come: f(x) = mx + q, dove q = f(0), ovvero q è un numero noto qualsiasi.

Come si chiama un'equazione senza soluzione?

Se a=0 allora bisogna esaminare i due casi: se b=0 allora l' equazione è indeterminata, cioè ha infinite soluzioni (qualsiasi numero reale); se invece b è siversa da zero allora l' equazione è impossibile, cioè non ha nessuna soluzione.

Quando un'equazione è impossibile esempio?

Se b≠0 l'equazione, che risulta scritta nella forma 0=b è impossibile. Se b=0 l'equazione equivale all'identità 0=0, ammette come soluzione qualsiasi numero: si dice indeterminata.

Cosa dice la regola di Cartesio?

La regola di Cartesio

Sia dato un polinomio a coefficienti reali: reali e non tutti nulli. La regola di Cartesio stabilisce che: Il massimo numero di radici reali positive di un polinomio è dato dal numero di variazioni di segno fra coefficienti consecutivi, trascurando eventuali coefficienti nulli.

Come si risolve la pura?

c) Un'equazione si dice pura quando, in forma normale, b=0 cioè: ax2+c=0. Per risolverla: ax2 = -c da cui x2=-c/a e quindi x=±√-c/a. (√-c/a indica la radice quadrata di –c/a) . Attenzione: -c/a non è detto che sia negativo: vuol dire l'opposto di c/a, quindi dipende dai segni di a e c.

Quando un'equazione ha 2 soluzioni?

Se Δ = 0 \Delta = 0 Δ=0, l'equazione ammette una sola soluzione (a volte si dice "doppia"). Se Δ < 0 \Delta < 0 Δ<0, infine, l'equazione non ammette soluzioni nel campo reale: per trovarle occorre usare i numeri complessi.

Quante soluzioni ha un'equazione impossibile?

► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili.

Perché un'equazione è indeterminata?

Un'equazione si dice indeterminata se l'insieme delle soluzioni contiene un numero infinito di elementi, cioé se le soluzioni dell'equazione sono infinite.

Perché 0 0 è indeterminato?

Lo zero elevato a zero è una forma indeterminata perché conduce alla divisione per zero. Lo zero elevato per qualsiasi esponente non nullo è sempre uguale a zero. Pertanto, lo zero elevato a zero conduce a una divisione per zero.