Qual e la definizione di equazione esponenziale?

Domanda di: Jelena Colombo  |  Ultimo aggiornamento: 6 agosto 2022
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In matematica, la funzione esponenziale è la funzione che associa a un valore x l'elevamento a potenza con base il numero di Eulero e ed esponente x. La scelta della base e è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa.

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Quando e definito l esponenziale?

Una FUNZIONE si dice ESPONENZIALE quando la variabile x compare come esponente di una potenza. y è uguale ad a elevato ad x. In questo caso la BASE della potenza è una COSTANTE (nel nostro esempio la a) e l'esponente è la variabile x. Per questa ragione la funzione viene detta FUNZIONE ESPONENZIALE A BASE COSTANTE.

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Dove e definita la funzione esponenziale?

Per definizione la funzione esponenziale è sempre positiva, cioè si trova sempre al di sopra dell'asse delle x, qualsiasi sia la base.

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A cosa serve la funzione esponenziale?

Le funzioni esponenziali vengono utilizzate in tutti quei casi in cui una quantità cresce o decresce in maniera esponenziale, per cui possiamo distinguere due casi: crescita esponenziale. decadimento esponenziale.

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Come si rappresenta un esponenziale?

Il grafico della funzione esponenziale viene rappresentato con una curva che tende a crescere lentamente all'inizio e sempre più veloce andando avanti, in cui la funzione della variabile x è sempre in aumento e va crescente verso l'alto.

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Equazioni Esponenziali - le 3 casistiche più frequenti



Trovate 39 domande correlate

Come e nata la funzione esponenziale?

La storia degli esponenziali e dei logaritmi ha origine malti secoli fa. Le prime testimonianze ritrovate risalgono all'epoca degli egizi. Nel papiro di Rhind compaiono riferimenti a progressioni aritmetiche e geometriche. Uno dei primi problemi ritrovati risale all'epoca dei Babilonesi.

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Come si risolve un'equazione esponenziale?

Il metodo più semplice consiste nel trasformare il primo e il secondo membro dell'equazione in potenze con la stessa base. Esistono però anche altri modi per risolvere le espressioni esponenziali con i logaritmi, per sostituzione o con il metodo grafico.

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Quando l'equazione esponenziale è impossibile?

Equazioni esponenziali elementari

equazione impossibile in quanto una funzione esponenziale è strettamente positiva, ossia non può porgere mai un valore minore o uguale a zero.

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Quando un esponenziale e positivo?

La funzione può anche scriversi y=exp(x). L'andamento di questa funzione è abbastanza semplice. Alcune caratteristiche facilmente verificabili: ∀x:ex>0 La funzione è sempre positiva; infatti una base positiva elevata a un qualsiasi esponente è sempre positiva; il grafico è quindi tutto al di sopra dell'asse x.

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Quando la funzione esponenziale e negativa?

La funzione esponenziale ex è sempre maggiore di zero anche quando il valore reale dell'esponente x è negativo e tende a meno infinito ( -∞ ). Il semiasse negativo del diagramma cartesiano è un asintoto orizzontale del grafico della funzione esponenziale.

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Chi ha inventato le funzioni esponenziali?

John Napier, noto in italiano come Giovanni Nepero e in latino come Ioannes Neper (Merchiston Castle, 1550 – Edimburgo, 4 aprile 1617), è stato un matematico, astronomo e fisico scozzese, celebre per l'introduzione del logaritmo naturale, dei bastoncini (o ossi) di Nepero e anche per aver sostenuto l'uso delle frazioni ...

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Come si fa l'equazione?

Determinare l'incognita (o le incognite) che generalmente corrispondono al numero richiesto nella domanda posta dal problema. Semplificare il testo e tradurlo in linguaggio matematico. Risolvere l'equazione ottenuta. Includere i passaggi intermedi, per far vedere il procedimento.

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Come semplificare un esponenziale?

istruzioni
  1. Semplificare l'esponente “e” della base base, se possibile. ...
  2. Prendere il logaritmo naturale dell'intera espressione esponenziale. ...
  3. Rimuovere la notazione per il log naturale e “e” dalla espressione e spostare la posizione dell'esponente, quindi scrivere come qualsiasi altra espressione polinomiale.

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Qual è la differenza tra equazioni è disequazioni?

Le equazioni sono espressioni letterali in una o più variabili che contengono al proprio interno un segno di uguaglianza =, mentre le disequazioni contengono un segno di maggiore > o minore <.

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Cos'è un logaritmo esempio?

Alla base viene dato un esponente per ottenere un nuovo numero che si chiama argomento, l'esponente è il logaritmo. Per esempio il logaritmo in base 2 di 8 è 3, dato che 2 elevato all'esponente 3 dà 8 come risultato.

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