Perché lo zero è l'elemento assorbente della moltiplicazione?

Domanda di: Sig.ra Lia Romano  |  Ultimo aggiornamento: 4 aprile 2023
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Lo zero è un numero che, moltiplicato qualsiasi altro numero, dà come risultato se stesso. Per questa sua caratteristica è detto elemento assorbente della moltiplicazione.

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Cosa rappresenta lo zero nella moltiplicazione?

Questa nozione generalizza il fatto aritmetico elementare secondo cui se n è un qualsiasi numero naturale, allora 0 · n = n · 0 = 0: nell'insieme dei numeri naturali, 0 è quindi l'elemento assorbente della moltiplicazione.

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Che cosa significa elemento assorbente?

In matematica, un elemento assorbente è un particolare tipo di elemento di un insieme rispetto ad un'operazione binaria nel dato insieme. Il risultato della combinazione di un elemento assorbente con qualsiasi altro elemento dell'insieme è l'elemento assorbente stesso.

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Qual è il ruolo dello zero?

Nelle operazioni lo zero ha proprietà molto particolari: non modifica il numero a cui si addiziona. Se con a si indica un qualunque numero, a + 0 = a (e inoltre a - 0 = a). Per questo suo ruolo è detto elemento neutro dell'addizione. Il prodotto di qualunque numero per 0 è uguale a 0.

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Che elemento è lo zero?

È l'elemento neutro rispetto alla operazione di addizione perché, qualunque sia il numero reale a si ha a + 0 = 0 + a = 0. Proprietà particolari dello zero sono le seguenti: a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0 (0 è elemento assorbente nella moltiplicazione);

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3.7 Zero e uno nella moltiplicazione



Trovate 43 domande correlate

Perché lo 0 è pari?

Lo zero è infatti un numero pari in quanto ne soddisfa banalmente la definizione, essendo un multiplo intero di 2 dato dal fatto che 0 × 2 = 0.

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Perché lo zero è considerato senza il segno?

-i numeri relativi preceduti dal segno + si chiamano numeri positivi. -i numeri relativi preceduti dal segno – si dicono numeri negativi. -lo zero è considerato senza segno, quindi non è positivo e non è negativo.

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Qual è l'elemento neutro per la moltiplicazione?

Per esempio, nell'insieme dei numeri naturali N, l'elemento neutro dell'addizione è 0 e l'elemento neutro della moltiplicazione è 1.

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Chi ha introdotto l'uso dello 0 nella matematica?

A portare nel nostro continente lo zero e il sistema di numerazione posizionale e, dunque, a rendere possibile lo sviluppo della matematica così come la conosciamo oggi è Leonardo Pisano, detto Fibonacci, nell'anno 1202, quando scrive e rende pubblico il suo Liber Abaci.

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Perché lo zero è l'elemento neutro per l'addizione?

È associativa, ovvero quando si sommano più di due numeri, il risultato è lo stesso indipendentemente dall'ordine in cui vengono effettuate le addizioni. Lo zero è l'elemento neutro dell'addizione, ovvero sommare zero ad un numero lascia quel numero invariato.

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Quale numero moltiplicato per 0 da 1?

Il risultato di 1 x 0 non può che essere ZERO.

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Cosa significa lo zero barrato in matematica?

Ø o ⌀ sono utilizzati a volte come simboli per identificare il valore medio.

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Perché lo zero non è un elemento neutro nella sottrazione?

Lo zero nella sottrazione non rappresenta l'elemento neutro, perché 5 – 0 = 5, ma 0 – 5 non si può fare nell'insieme dei numeri naturali; possiamo riuscire a fare solo 0 – 0. Per la sottrazione non vale né la proprietà commutativa né quella associativa.

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Che cosa succede moltiplicando per 0 1 o 0 01?

Moltiplicare un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come dividerlo per 10, 100, 1 000. Se lo moltiplichi per 0,5, ottieni la metà.

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Qual è il numero naturale più grande?

è un insieme ordinato, ovvero, dati due numeri, è sempre possibile stabilire quale precede (o segue) l'altro; è infinito, o meglio, illimitato superiormente. Infatti non riusciamo a pensare a un numero naturale più grande di tutti gli altri numeri; ha un elemento minimo, che è il numero 1.

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Quanto moltiplica lo 0?

Un giocatore può puntare sullo 0, o anche sul doppio 0 nelle roulette americane, come se fosse un qualsiasi numero, ma un'eventuale vincita viene pagata ben 36 volte la posta. Le probabilità che lo 0 esca sono le stesse di qualsiasi altro numero, ovvero 1 su 37.

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Perché 5 0 fa 0?

Infatti 0 : 0 = 5 perché “cinque per zero fa zero” oppure 0 : 0 = 120 perché “centoventi per zero fa ancora zero” e così via con qualsiasi altro numero. La divisione per zero è quindi proibita e per questo motivo sulle calcolatrici, quando tentiamo questa operazione, compare il messaggio di errore.

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Qual è il numero pari più piccolo?

Il più piccolo numero pari è quindi 0, essendo 0 divisibile per 2, dato che 0 : 2 fa 0 e il resto è 0.

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Quanto fa 2 alle 0?

Esempio numerico: 2 elevato a 0 fa 1.

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Cosa fa 0 alla seconda?

Potenze con base zero

Anche in questo caso dobbiamo ricordarci il significato delle potenze. L'elevamento a potenza del numero zero, dà come risultato sempre zero, qualsiasi sia l'esponente.

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Quanto fa 0 per infinito?

E' immediato dire che anche il prodotto tra zero e infinito è indeterminato. Infatti, guardando qualche riga sopra, abbiamo proprio scritto che ∞ ∙ 0 = 0/0.

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