Cosa fare in caso di multicollinearità?

Domanda di: Domingo Montanari  |  Ultimo aggiornamento: 6 agosto 2022
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La multicollinearità può essere ridotta eliminando i regressori delle variabili con un'elevata relazione lineare tra loro.

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Quando c'è multicollinearità?

La multicollinearità sorge quando c'è un'elevata correlazione tra due o più variabili esplicative. In un modello di regressione Y= X1, X2, X3 se X2 è una trasformazione lineare di X1 e quindi sussiste una relazione del tipo X2 = a + bX1, le due variabili sono perfettamente correlate.

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Quali sono le finalità di un modello di regressione multipla?

La costruzione di un modello di regressione lineare multipla permette di quantificare la relazione esistente tra la variabile dipendente (la y) ed un insieme di variabili esplicative (le x). Inoltre, ti aiuta a predire quale sarà il valore della y per determinati valori di x.

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Come calcolare il VIF?

VIF= 1/(1-R2)

Dove R2 è l'R-quadro ottenuto dalla regressione in cui la variabile dipendente (la “Y”) è il predittore di cui stiamo analizzando la “presunta multicollinearità”, e le variabili indipendenti sono tutte le variabili considerate nel modello.

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Cosa è Omoschedasticità?

omoschedasticità Proprietà delle variabili aleatorie (➔ variabile aleatoria) in una collezione {X1,…,Xn), che si dicono omoschedastiche se hanno tutte la stessa varianza.

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Come rilevare e rimuovere la multicollinearità | I migliori consigli genuini



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Quando c'è Eteroschedasticità?

eteroschedasticità Una famiglia di variabili aleatorie {Yi} si dice eteroschedastica se le sue componenti non hanno tutte la stessa varianza. Il concetto di e. si contrappone a quello di omoschedasticità (➔).

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Quando il test di Levene è significativo?

Se il valore p risultante del test Levene è inferiore a un livello di significatività (tipicamente 0,05), è improbabile che le differenze ottenute nelle varianze del campione si siano verificate sulla base di un campionamento casuale di una popolazione con varianze uguali.

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Cosa indica R quadro?

Proprio come gli indici di correlazione lineare, l'R quadro misura infatti la forza della relazione lineare tra le variabili indipendenti inserite nel modello di regressione e la variabile dipendente. Relazioni più forti indicano una minore dispersione dei dati attorno alla retta di regressione.

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Quando una regressione e significativa?

Come i valori p per il test F, il valore p per ogni test t dovrebbe essere pari o inferiore a 0,05 per rifiutare l'ipotesi nulla. Se una variabile esplicativa ha un valore p superiore a 0,05, la variabile dovrebbe essere scartata e dovrebbe essere creato un nuovo modello, anche se il valore globale p era significativo.

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Che cos'è il coefficiente di regressione?

Il segno del coefficiente di regressione b indica il “verso” della relazione: il segno positivo indica una concordanza tra le variabili (ad un aumento della x corrisponde un aumento della y), il segno negativo una discordanza (ad un aumento della x corrisponde una diminuzione della y).

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Come fare una regressione lineare multipla?

Clicca su (Barra Multifunzione) Dati> Analisi dati > Regressione. Se non hai l'analisi dei dati sul tuo Excel, ti prego di leggere questo. Così facendo si apre una finestra in cui dovrai selezionare i dati che ti interessa analizzare.

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Quando un modello di regressione è buono?

La retta migliore, secondo questo criterio, è quella che minimizza la somma dei quadrati degli scarti dei valori stimati da quelli osservati, detti anche residui della regressione.

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Quando si applicano i modelli di regressione?

L'analisi della regressione può essere usata per effettuare previsioni (ad esempio per prevedere dati futuri di una serie temporale), inferenza statistica, per testare ipotesi o per modellare delle relazioni di dipendenza.

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Cosa sono le variabili esplicative?

variabile esplicativa in statistica, variabile aleatoria da cui si suppone dipendano altre variabili aleatorie.

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Cosa sono le variabili di controllo?

Una variabile di controllo W è una variabile correlata e che controlla per un fattore causale omesso nella regressione di Y su X, ma che di per sé non ha un effetto causale su Y.

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Cosa succede al modello di regressione se è violata l'ipotesi di normalità?

Un'ipotesi che spesso viene violata è quella della normalità degli errori di regres- sione, che tendono a essere leptocurtici (le osservazioni estreme sono più probabili rispetto a quanto atteso sotto l'ipotesi di normalità).

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Come commentare una regressione lineare?

Quello che devi commentare è:
  1. la relazione tra le variabili indipendenti e quella dipendente (che più forte è meglio è). La regressione si utilizza infatti proprio per spiegare la relazione tra i regressori e la variabile dipendente.
  2. la relazione tra le variabili indipendenti (ed in questo caso, più debole è, meglio è).

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Cos'è la bontà di adattamento?

Il test della bontà di adattamento del chi-quadrato è un'ipotesi statistica usata per determinare la possibilità che una variabile derivi da una specifica distribuzione o meno. In genere viene usato per valutare se i dati di esempio siano rappresentativi dell'intera popolazione.

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Quando è nullo L'indice di determinazione?

sono prossimi a 1, significa che i regressori predicono bene il valore della variabile dipendente in campione; mentre se è uguale a 0, significa che non lo fanno.

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Come calcolare SSR?

Fai il quadrato degli scarti.

Eleva al quadrato gli scarti dalla media e calcola la loro somma. Tale somma è chiamata devianza spiegata e simboleggiata con l'acronimo inglese SSR, summary squares regression.

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Che cosa misura la correlazione?

La correlazione è una misura statistica che esprime la relazione lineare tra due variabili (che quindi cambiano insieme a una velocità costante) ed è molto usata per descrivere semplici relazioni senza dover parlare di causa ed effetto.

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Quando si usa il test di Fisher?

Il test permette di verificare se le differente tra i dati possono essere dovute al caso; nell'eventualità in cui il test dimostri che non possono essere frutto del caso si parla di 'significatività statistica'. Viene utilizzato in situazioni in cui sono presenti due variabili nominali dicotomiche e campioni piccoli.

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Quando si usa ANOVA a misure ripetute?

ANOVA a misure ripetute

Ad esempio, quando il peso di un campione di persone è stato rilevato sia all'inizio che alla fine di un trattamento. Oppure, quando gli stessi individui sono sottoposti prima al trattamento A e poi al trattamento B.

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Come capire se le varianze sono omogenee?

L'analisi della varianza confronta le medie, è quindi necessario che la loro credibilità sia simile, soprattutto quando i campioni hanno dimensioni molto differenti. L'ipotesi nulla del test di Levene o dell'ANOVA applicata al valore assoluto dei residui è che le varianze siano omogenee.

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Come si svolge una regressione?

L'analisi di regressione lineare viene utilizzata per prevedere il valore di una variabile in base al valore di un'altra variabile. La variabile che si desidera prevedere viene chiamata variabile dipendente. La variabile che si utilizza per prevedere il valore dell'altra variabile si chiama variabile indipendente.

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