Cosa ci dice la derivata seconda?
Domanda di: Sig. Fiorentino Ferrari | Ultimo aggiornamento: 19 luglio 2022Valutazione: 4.9/5 (66 voti)
Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l'incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato).
Cosa succede se la derivata seconda è uguale a zero?
I punti in cui la curva passa attraverso la retta tangente sono i punti di flesso. Nei punti di flesso, la derivata seconda è nulla.
A cosa serve lo studio del segno della derivata seconda?
Dallo studio del segno della derivata seconda si arriva quindi a capire l'orientamento della concavità della funzione: negli intervalli delle in cui la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto, in quelli in cui risulta la concavità è rivolta verso il basso.
Quando una derivata è impossibile?
Questo significa che non esiste, o è infinito, il limite del rapporto incrementale per x tendente a x 0 x_0 x0. Questo può accadere per diversi motivi: La derivata destra e sinistra in x 0 x_0 x0 sono entrambe o +∞ o −∞
Perché si studia il segno della derivata prima di una funzione?
Per sapere dove una funzione è crescente o decrescente (per conoscere gli intervalli di monotonìa), va studiato il segno della derivata prima.
Flessi, Concavità e Segno della Derivata Seconda
Trovate 26 domande correlate
A cosa serve il calcolo della derivata?
Le derivate ti aiutano a studiare le proprietà locali di una funzione. Il Calcolo Differenziale studia le variazioni del valore f(x) della funzione f, a fronte di variazioni infinitesime della variabile x. Qui sia f(x) che x saranno numeri reali, anche se sono possibili varie generalizzazioni.
Quando una funzione si dice nulla?
In un intervallo una funzione è detta positiva se il valore f(x)>0, negativa se f(x)<0 o nulla se f(x)=0.
Cosa sono le tangenti Inflessionali?
tangente inflessionale tangente a una curva piana in un suo punto di → flesso.
Quando la derivata seconda è positiva?
concavita' e convessita' In generale vale la regola: se la derivata seconda e' positiva la concavita' e' verso l'alto. Per ricordarmela, siccome ho il vizio di confondermi, penso sempre alla parabola: infatti la derivata seconda di y = x2 e' 2 cioe' e' positiva e la parabola volge la concavita' verso l'alto.
Dove si applicano le derivate?
Il calcolo della derivata di una funzione è usato in fisica per calcolare l'accelerazione istantanea di un corpo, in economia per studiare il prodotto marginale di una funzione di produzione, in statistica per calcolare il tasso di crescita demografico di una popolazione e così via.
Chi ha introdotto il concetto di derivata?
Newton fu il primo a introdurre il concetto di derivata, intorno al 1669, per risolvere problemi come quello del calcolo della velocità istantanea in fisica, ma non pubblicò mai nulla.
A cosa serve la funzione?
CALCOLARE DELLE GRANDEZZE IN DETERMINATE CONDIZIONI Possiamo vedere una funzione come una formula che ci permette di calcolare un risultato corrispondente ad un dato di partenza.
Quando si annulla la derivata prima?
I punti in cui si annulla la derivata prima si dicono punti stazionari o punti critici. Il calcolo della derivata prima serve per determinare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce, facendoci comprendere se i punti trovati sono di massimo o di minimo.
Cosa vuol dire che la derivata prima si annulla?
Se in corrispondenza di un punto che annulla la derivata prima, non si ha cambio di segno nel grafico del segno della derivata prima, la funzione ha un flesso a tangente orizzontale in quel punto.
Perché la derivata di una costante uguale a zero?
Data una funzione f(x) definita nell'intervallo (a,b) e un generico punto x del dominio. Per qualsiasi valore del dominio, la funzione f(x) restituisce sempre lo stesso valore k. Ho così dimostrato che la derivata di una costante è zero.
Come capire se una funzione non è derivabile in un punto?
Una funzione f è derivabile in un punto del dominio quando la derivata destra e la derivata sinistra esistono, sono finite e uguali. Una funzione f non è derivabile se la derivata destra f ′ ( x ) + f'(x)^+ f′(x)+ è diversa dalla derivata sinistra f ′ ( x ) − f'(x)^- f′(x)−.
Come si deve vestire un uomo per piacere a una donna?
Come stampare dal telefono alla stampante senza WiFi?