Come si fanno le Omotetie?

Come si disegna una figura in omotetia?

Per ottenere una omotetia su una figura geometrica F, deve essere fissato un punto P detto centro, e un valore K di trasformazione. Se il valore K è maggiore di uno si ha un ingrandimento, mentre con valori compresi fra zero e uno si ha un rimpicciolimento.

Quando una trasformazione conserva le aree?

Si dice isometria una trasformazione geometrica f che conserva le distanze, cioè tale che, comunque scelta una coppia A e B di punti del piano (o dello spazio), risulti d(A, B) = d(f(A),f(B)). Ogni isometria è una collineazione.

Chi ha inventato le Omotetie?

L'uso di tale termine è relativamente nuovo, figurando la prima volta con Michel Chasles nel 1827.

Come riconoscere un affinità?

Un'affinità può essere descritta mediante un sistema, grazie al quale possiamo determinare, conoscendo le coordinate di un punto P, le coordinate del punto P', ottenuto dalla trasformazione.

Come si calcola il centro di una circonferenza?

Il calcolo è elementare, perché il centro si trova alle coordinate (-a/2, -b/2). Procedendo a ritroso infatti la formula deriva da un'espressione del tipo (x+a/2)^2+(y+a/2)^2=r^2 dove i termini noti sommati daranno appunto il valore di "c".

Come si fa a calcolare la distanza tra due punti?

d(A,B)=∣xA​−xB​∣. In modo analogo se due punti hanno la stessa ascissa, cioè sono allineati verticalmente, la distanza sarà data dal valore assoluto della differenza tra le ordinate: d(A,B)=|y_A-y_B|. d(A,B)=∣yA​−yB​∣.

Come traslare un vettore?

Dal punto di vista formale, la traslazione è definita come la trasformazione che, fissato un vettore v, associa a ogni punto P il punto P' = P + v. La traslazione è una isometria diretta; se v ≠ 0, è priva di punti uniti, altrimenti coincide con l'identità e tutti i punti risultano uniti.

Come si calcola il rapporto di similitudine formule?

i lati corrispondenti di due figure simili sono in rapporto costante; questo rapporto è il rapporto di similitudine k. dello stesso lato prima della trasformazione. Base T2/base T1 = 36 cm/12 cm = 3/1 k vale 3/1 (che si può anche scrivere semplicemente 3); siccome k>1 è un ingrandimento (vedi figura).

Che tipo di trasformazione è la similitudine?

Una similitudine è dunque una trasformazione del piano in sé che conserva i rapporti tra le lunghezze di due segmenti corrispondenti qualsiasi. Siano A, B, C tre punti non allineati e A', B', C' i rispettivi punti trasformati mediante una similitudine.

Quali sono le proprietà della similitudine?

Due o più figure sono simili se hanno la stessa forma. Due poligoni con lo stesso numero di lati si dicono simili se hanno: ▪ lati corrispondenti in proporzione; ▪ angoli corrispondenti congruenti.

Quando una figura è sottoposta ad una trasformazione isometrica mantiene la forma e le dimensioni?

Definizione. Le isometrie (che significa: uguali misure) sono tutte le trasformazioni (movimenti, spostamenti) che mantengono inalterate le figure, più precisamente che mantengono inalterate le caratteristiche misurabili (la lunghezza dei lati, l'ampiezza degli angoli) Si definisce isometria una funzione.

Quando una trasformazione e Involutoria?

Si dice involutoria una trasformazione che composta con se stessa, (ovvero applicata due volte), dà l'identità. Queste equazioni rappresentano l'espressione analitica della trasformazione e forniscono le coordinate del punto trasformato 'P quando sono assegnate le coordinate del punto P .

Come si calcola centro e raggio di una circonferenza?