Come si calcola il raggio di un poligono inscritto?

Domanda di: Guido Sanna  |  Ultimo aggiornamento: 3 agosto 2022
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Poligoni inscritti e circoscritti: definizioni
In questo caso si dice che la circonferenza è circoscritta al poligono. Il raggio del poligono inscritto in una circonferenza è il raggio della circonferenza circoscritta che coincide con la distanza tra il centro e uno dei vertici del poligono stesso.

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Quanto misura il raggio di una circonferenza inscritta in un quadrato?

. Tali angoli sono tutti retti. Il centro della circonferenza circoscritta al quadrato equivale al punto di incontro degli assi. Esso è il punto medio di ogni diagonale del quadrato, il che significa quindi che il raggio della circonferenza circoscritta al quadrato è pari alla metà della diagonale.

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Dove si trova il centro della circonferenza inscritta in un poligono?

TEOREMA (Criterio di circoscrivibilità di un poligono): Un poligono può essere circoscritto a una circonferenza se e solo se le bisettrici degli angoli interni si incontrano nello stesso punto, che è proprio il centro della circonferenza inscritta al poligono.

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Quali sono i poligoni inscrivibili è circoscrivibili?

I triangoli sono sempre sia inscrivibili (circocentro) e circoscrivibili (incentro). I rettangoli sono sempre inscrivibili (circocentro) ma non circoscrivibili. I rombi sono sempre circoscrivibili (incentro) ma non inscrivibili. I trapezi isosceli sono sempre inscrivibili (circocentro) in una circonferenza.

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Quando un poligono può essere circoscritto?

Un poligono si dice circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. La circonferenza si dice inscritta nel poligono. Def: La distanza tra il centro e uno qualunque dei lati è l'apotema del poligono circoscritto ed è il raggio della circonferenza inscritta.

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costruzione di un pentagono regolare inscritto in una circonferenza



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Come si chiama il centro di una circonferenza circoscritta?

Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d'incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig.

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Perché il centro della circonferenza inscritta è il punto di incontro delle bisettrici degli angoli interni di un poligono?

Teorema: Un poligono è circoscrivibile ad una circonferenza se e solo se le bisettrici dei suoi angoli interni passano tutte per uno stesso punto, e se ciò accade, questo punto coincide con il centro della circonferenza inscritta nel poligono.

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Come calcolare la circonferenza di un cerchio inscritto?

Usate la formula

La formula corretta per calcolare la circonferenza di un cerchio viene data dalla moltiplicazione del diametro per il π (pi greco). Nello specifico, essa viene data dal seguente calcolo: "C=d*π" oppure "C=2*r* π", dove "C" sta per Circonferenza, "d" sta per diametro e "r" sta per raggio.

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Come si fa a trovare il lato di un poligono regolare?

Per i poligoni regolari esiste una relazione tra il lato del poligono e l'apotema. Questa relazione è data dalla formula a = nf x l cioè apotema = numero fisso per la misura del lato.

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Come si calcola il perimetro di un poligono circoscritto ad una circonferenza?

1) P = (A x 2) / r, per calcolare il perimetro del poligono;2) r = (A x 2) / P, per calcolare il raggio del cerchio.

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Qual è il punto di incontro delle bisettrici?

Si chiama incentro di un triangolo il punto di incontro delle bisettrici degli angoli interni al triangolo considerato. Elenchiamo alcune proprietà dell'incentro. È sempre un punto interno al triangolo. È il centro della circonferenza inscritta nel triangolo.

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Cosa vuol dire circonferenza inscritta?

In geometria, una circonferenza inscritta è la circonferenza tangente a tutti i lati di un poligono, se ciclico. Il suo centro si chiama incentro.

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Come si chiama il punto dove si incontrano le bisettrici?

L'excentro, punto di intersezione delle bisettrici di due angoli esterni e della bisettrice dell'angolo interno non adiacente ad essi. Ogni triangolo ha tre excentri, che sono i centri delle tre circonferenze exinscritte (o exscritte), cioè tangenti ad un lato del triangolo ed ai prolungamenti degli altri due.

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Come si chiama il raggio di una circonferenza circoscritta?

La distanza tra il centro e uno qualunque dei lati, e cioè il raggio della circonferenza inscritta, è l'apotema di un poligono circoscritto a una circonferenza. Page 5 3. Si dice incentro di un poligono circoscritto a una circonferenza il centro della circonferenza inscritta.

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Che cos'è il baricentro di un triangolo?

Il baricentro di un triangolo è il punto di intersezione delle tre mediane, cioè dei segmenti che uniscono ciascun vertice con il punto medio del lato opposto; ognuna delle mediane è divisa dal baricentro in due parti in rapporto 2 : 1 (il baricentro è cioè situato a 2/3 della lunghezza della mediana a partire dal ...

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Come si trovano le coordinate del centro di una circonferenza?

Le formule invece sono le seguenti: data l'equazione della circonferenza in forma esplicita x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 x^2 + y^2 + a x + b y + c = 0 x2+y2+ax+by+c=0, il centro è il punto di coordinate C ≡ ( − a 2 ; − b 2 ) C \equiv (-\frac{a}{2};-\frac{b}{2}) C≡(−2a​;−2b​), mentre il raggio misura.

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Quali trapezi sono circoscrivibili?

Non sono quadrilateri circoscrivibili: il rettangolo mentre parallelogramma, trapezio rettangolo e isoscele sono circoscrivibili solo se la somma dei lati opposti è congruente.

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Cosa vuol dire circoscritto a una circonferenza?

In geometria, una circonferenza circoscritta è la circonferenza passante per tutti i vertici di un poligono, se ciclico. Il suo centro si chiama circocentro.

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Quando si dice circonferenza?

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza di qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio.

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