Come calcolare la funzione inversa del seno?

Domanda di: Akira Martino  |  Ultimo aggiornamento: 5 febbraio 2023
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Semplificando, possiamo definire l'arcoseno di "x" come l'arco il cui seno è "x". Ad esempio: arcsin (1) = π/2. Cioè l'arco, o angolo, il cui seno è 1 risulta essere proprio π/2.

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Dove è invertibile il seno?

La funzione y =sin(x) è biunivoca nell'intervallo [-π/2,π/2]; quindi in tale intervallo la funzione è invertibile, e la sua funzione inversa è y =arcsin(x).

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Quali sono le funzioni inverse delle funzioni goniometriche?

Le funzioni arcoseno, arcocoseno, arcotangente e arcocotangente sono le funzioni inverse di seno, coseno, tangente e cotangente.

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Come calcolare il seno di una funzione?

Infatti, considerando il triangolo POR, dove R è la proiezione di P sull'asse delle ascisse, potete stabilire che il seno dell'angolo α è il rapporto che intercorre tra il cateto opposto all'angolo stesso e l'ipotenusa del triangolo rettangolo. Quindi: sin(α) = cateto/ipotenusa, sin(α) = RP/OP.

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Come ricavare sempre le formule inverse?

Esiste un procedimento molto semplice che permette di calcolare qualsiasi formula inversa, esso si basa su l fatto che moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'uguaglianza per uno stesso numero si ottiene ancora un'uguaglianza. si ottiene 10=10. / ∙ / ∙ / = / ∙ /∙ si ottiene 25=25.

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Goniometria - 14 - Le funzioni goniometriche inverse



Trovate 31 domande correlate

Quando la funzione è inversa?

Una funzione f : A → B f: A \rightarrow B f:A→B si dice invertibile se la relazione ottenuta invertendo le coppie di elementi in relazione secondo f è ancora una funzione. Tale funzione viene indicata con f − 1 : B → A f^{-1}: B \rightarrow A f−1:B→A e viene chiamata funzione inversa di f.

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Cosa si intende per funzione inversa?

Ci rendiamo allora immediatamente conto che una funzione inversa non è altro che una funzione che collega gli stessi due insiemi nelle stesse identiche corrispondenze della funzione di partenza, ma nel verso opposto. Si scambiano di fatto le x del dominio con le y del codominio.

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Come trovare il seno se si ha il coseno?

La loro relazione, chiamata “equazione fondamentale della trigonometria” è: sen x² + cos x² = 1. Questo permette di calcolare il valore del coseno di un angolo x sapendo il valore del seno.

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Come si calcola l'inverso della tangente?

La funzione inversa dell'arcotangente è la tangente nell'intervallo [-π/2,π/2]. Nota. Per rendere invertibile la tangente posso scegliere anche intervalli diversi da [-π/2,π/2] dove la funzione tangente è biettiva. Ad esempio [π/2,3π/2].

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Perché il seno non è invertibile?

- La funzione non è iniettiva, in quanto è una funzione periodica di periodo 2π, per cui: ad angoli distinti in R si associano gli stessi valori del seno (per cui ci sono angoli distinti che hanno la stessa immagine).

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Come si fa il grafico di una funzione inversa?

Per le funzioni reali di variabile reale il grafico dell'inversa di una funzione si ottiene immediatamente scambiando l'asse delle ascisse con quello delle ordinate, cioè facendo il simmetrico del grafico dato rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante.

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Come si fa l'inverso di una frazione?

La frazione inversa (o reciproca) di una data frazione (diversa da 0) si ottiene scambiando il numeratore con il denominatore.

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Quali funzioni non sono invertibili?

UN ESEMPIO DI FUNZIONE MATEMATICA NON INVERTIBILE: POTENZE (PARI) E RADICI Anche le funzioni matematiche possono essere non biunivoche, e quindi non invertibili.

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Quali sono le formule inverse dell'area?

Formule dell'area

Per le formule inverse necessitiamo di dividere sia a destra che a sinistra per uno dei due membri di partenza, generalmente quello di cui abbiamo il valore. Dunque, le due equazioni saranno a = A / b & b = A / a.

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Qual è la formula inversa del triangolo?

  • Nella lezione precedente abbiamo appreso che l'AREA DEL TRIANGOLO è uguale alla META' del PRODOTTO della misura della BASE per la relativa ALTEZZA.
  • A = (b x h)/2.
  • A = area del triangolo.
  • b = base.
  • h = altezza.
  • Ecco le FORMULE INVERSE:
  • b = (A x 2)/ h.
  • h = (A x 2)/ b.

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