Come calcolare K in un omotetia?
Domanda di: Dr. Eusebio Villa | Ultimo aggiornamento: 3 agosto 2022Valutazione: 4.1/5 (41 voti)
Adesso non ci resta che stabilire il valore di K in modo da ricavarci i valori del triangolo trasformato A'B'C'. A' ci è dato dal rapporto tra K* e le coordinate (x, y) di A, cioè A'x' = k*x mentre A' y' = k*y.
Cos'è il rapporto di omotetia?
Si dice omotetia di centro A e rapporto k una trasformazione dello spazio euclideo che "dilata" le distanze da A di tutti i punti secondo un fattore k, non nullo. Ad ogni punto P del piano corrisponde il punto P', allineato con A ed P, tale che AP'/AP = k.
Come fare un omotetia?
Per ottenere una omotetia su una figura geometrica F, deve essere fissato un punto P detto centro, e un valore K di trasformazione. Se il valore K è maggiore di uno si ha un ingrandimento, mentre con valori compresi fra zero e uno si ha un rimpicciolimento.
Cosa conserva l omotetia?
Si ha inoltre che un'omotetia trasforma angoli congruenti in angoli congruenti. Si dice anche che un'omotetia conserva le ampiezze degli angoli.
Quando due figure si dicono omotetiche?
Due figure sono omotetiche se i loro punti corrispondenti sono allineati su rette che si incontrano tutte in un punto, detto centro dell'omotetia, e i loro lati corrispondenti sono in rapporto costante. Tale rapporto di proporzionalità k, si chiama rapporto di omotetia.
22 Le omotetie
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Chi ha inventato le Omotetie?
L'uso di tale termine è relativamente nuovo, figurando la prima volta con Michel Chasles nel 1827.
Quando una trasformazione conserva le aree?
Si dice isometria una trasformazione geometrica f che conserva le distanze, cioè tale che, comunque scelta una coppia A e B di punti del piano (o dello spazio), risulti d(A, B) = d(f(A),f(B)). Ogni isometria è una collineazione.
Come riconoscere un affinità?
Un'affinità può essere descritta mediante un sistema, grazie al quale possiamo determinare, conoscendo le coordinate di un punto P, le coordinate del punto P', ottenuto dalla trasformazione.
Come traslare un vettore?
Dal punto di vista formale, la traslazione è definita come la trasformazione che, fissato un vettore v, associa a ogni punto P il punto P' = P + v. La traslazione è una isometria diretta; se v ≠ 0, è priva di punti uniti, altrimenti coincide con l'identità e tutti i punti risultano uniti.
Come si calcola il centro di una circonferenza?
Il calcolo è elementare, perché il centro si trova alle coordinate (-a/2, -b/2). Procedendo a ritroso infatti la formula deriva da un'espressione del tipo (x+a/2)^2+(y+a/2)^2=r^2 dove i termini noti sommati daranno appunto il valore di "c".
Come riconoscere una Glissosimmetria?
La glissosimmetria (o antitraslazione)
Si riconosce perché è un'isometria indiretta senza punti uniti e l'unica retta unita è l'asse di simmetria. Non è associata ad una particolare equazione.
Che tipo di trasformazione è la similitudine?
Una similitudine è dunque una trasformazione del piano in sé che conserva i rapporti tra le lunghezze di due segmenti corrispondenti qualsiasi. Siano A, B, C tre punti non allineati e A', B', C' i rispettivi punti trasformati mediante una similitudine.
Quando una figura è sottoposta ad una trasformazione isometrica mantiene la forma è le dimensioni?
Definizione. Le isometrie (che significa: uguali misure) sono tutte le trasformazioni (movimenti, spostamenti) che mantengono inalterate le figure, più precisamente che mantengono inalterate le caratteristiche misurabili (la lunghezza dei lati, l'ampiezza degli angoli) Si definisce isometria una funzione.
Quando una trasformazione è Involutoria?
Si dice involutoria una trasformazione che composta con se stessa, (ovvero applicata due volte), dà l'identità. Queste equazioni rappresentano l'espressione analitica della trasformazione e forniscono le coordinate del punto trasformato 'P quando sono assegnate le coordinate del punto P .
Quando una figura è sottoposto ad una trasformazione isometrica mantiene la forma è le dimensioni?
La congruenza è una relazione fra due figure piane che mantiene inalterate la forma e l'estensione delle figure. La congruenza mantiene quindi uguali le lunghezze dei segmenti (cioè dei lati, per esempio) e l'ampiezza degli angoli corrispondenti.
Cosa sono le figure simili?
Due o più figure sono simili se hanno la stessa forma. Due poligoni con lo stesso numero di lati si dicono simili se hanno: ▪ lati corrispondenti in proporzione; ▪ angoli corrispondenti congruenti.
Come trovare il centro di simmetria di un quadrato?
CENTRO DI SIMMETRIA: Si coincide con il punto d'incontro delle diagonali. c) Ogni diagonale divide il quadrato in due triangoli rettangoli isosceli uguali.
Quale figura non ha un centro di simmetria?
Il parallelogramma.
Nel parallelogramma non ci sono assi di simmetria, comunque possiamo lo stesso trovare il centro di simmetria che è il punto in cui le diagonali si incontrano.
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