Come si vede se una funzione è biunivoca?

Domanda di: Tancredi Santoro  |  Ultimo aggiornamento: 19 luglio 2022
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Se f è una funzione biunivoca si ha f(A)=B, ossia il codominio di f coincide con l'insieme B. ; si dice allora che gli insiemi A e B sono in corrispondenza biunivoca: vi è quindi una corrispondenza biunivoca tra il dominio e il codominio di f.

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Quando si dice biunivoca?

corrispondenza biunivoca o biiezione, corrispondenza tra due insiemi (o classi) tale che a ogni elemento del primo è associato uno e un solo elemento del secondo e viceversa. È quindi una corrispondenza univoca, iniettiva e suriettiva. È spesso indicata con una freccia a doppia punta: ↔.

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Quali sono le funzioni biunivoche?

Una funzione f(x) è detta funzione biunivoca (o biettiva) se è iniettiva e suriettiva. Ogni elemento dell'insieme di dominio è collegato con un elemento dell'insieme di codominio, e viceversa.

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Quali sono le funzioni non invertibili?

UN ESEMPIO DI FUNZIONE MATEMATICA NON INVERTIBILE: POTENZE (PARI) E RADICI Anche le funzioni matematiche possono essere non biunivoche, e quindi non invertibili. Se consideriamo ad esempio la funzione , vediamo che non è biunivoca, dato due numeri opposti danno lo stesso quadrato: e , e e così via.

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Cosa è una corrispondenza univoca?

DEFINIZIONE: UNA CORRISPONDENZA UNIVOCA È UNA RELAZIONE TRA DUE INSIEMI A E B SE ESSA ASSOCIA AD OGNI ELEMENTO DI A UN SOLO ELEMENTO DI B, MA NON VICEVERSA.

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Funzioni Iniettive, Suriettive e Biiettive



Trovate 26 domande correlate

Cosa vuol dire che un insieme è numerabile?

In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito oppure è esso stesso n.; da ciò segue che agli insiemi n.

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Come si fa a capire se è una funzione?

Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione. Da un punto di vista grafico si traccia una retta parallela all'asse y e si contano le intersezioni di questa retta con il grafico dato.

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Quando la composizione di funzioni è commutativa?

Definizione. Data un'isometria f, una retta r del piano si dice unita per l'isometria f se la corrispondente di r è r stessa. * a = u. Se inoltre vale la proprietà commutativa, cioè per ogni a, b ∈ G si ha: a * b = b * a, allora il gruppo è detto gruppo commutativo.

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Cosa sono le immagini è le Controimmagini?

In matematica, la controimmagine di un sottoinsieme del codominio di una funzione, anche detta immagine inversa, fibra, antiimmagine, retroimmagine o preimmagine, è l'insieme degli elementi del dominio che la funzione associa a tale sottoinsieme. Si tratta quindi di un sottoinsieme del dominio della funzione.

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Quando una funzione è invertibile monotona?

Una funzione f : X → R strettamente monotona in X è invertibile in X. Inoltre, la sua inversa è ancora strettamente monotona. Se x1 = x2, allora o x1 < x2, oppure x1 > x2. Per la monotonia stretta di f, nel primo caso si ha f(x1) < f(x2); in entrambi i casi f(x1) = f(x2), perciò f è invertibile.

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Quali sono i numeri non numerabili?

In matematica, un insieme non numerabile (o più che numerabile) è un insieme infinito che non è numerabile, cioè non può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.

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Perché R non è numerabile?

Definizione 0.9 La cardinalità di R viene anche detta cardinalità del continuo, o potenza del continuo. Per quanto visto si ha quindi: Teorema 0.10 L'insieme R non è numerabile.

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