Che tipo di trasformazione è la similitudine?
Domanda di: Odone Longo | Ultimo aggiornamento: 6 agosto 2022Valutazione: 4.3/5 (32 voti)
Una similitudine è dunque una trasformazione del piano in sé che conserva i rapporti tra le lunghezze di due segmenti corrispondenti qualsiasi.
Come capire se una trasformazione è Involutoria?
Si dice involutoria una trasformazione che composta con se stessa, (ovvero applicata due volte), dà l'identità. Queste equazioni rappresentano l'espressione analitica della trasformazione e forniscono le coordinate del punto trasformato 'P quando sono assegnate le coordinate del punto P .
Quali sono le proprietà della similitudine?
Due o più figure sono simili se hanno la stessa forma. Due poligoni con lo stesso numero di lati si dicono simili se hanno: ▪ lati corrispondenti in proporzione; ▪ angoli corrispondenti congruenti.
Quali sono le trasformazioni non isometriche?
Con questa espressione si intendono quelle TRASFORMAZIONI che lasciano INVARIATA la FORMA di una figura, mentre VARIANO le sue DIMENSIONI. Conseguenza di tutto ciò è che, in seguito ad una trasformazione non isometrica, si ottiene una figura NON CONGRUENTE rispetto a quella data.
Qual è il primo criterio di similitudine?
TEOREMA (primo criterio di similitudine tra triangoli): Due triangoli sono simili se hanno rispettivamente due angoli congruenti. Il triangolo è l'unico poligono per il quale è possibile ricavare un criterio di similitudine che prenda in considerazione solamente gli angoli.
Trasformazioni geometriche piane - omotetie e similitudini
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Come riconoscere una Glissosimmetria?
La glissosimmetria (o antitraslazione)
Si riconosce perché è un'isometria indiretta senza punti uniti e l'unica retta unita è l'asse di simmetria. Non è associata ad una particolare equazione.
Quando una trasformazione è un affinità?
Una trasformazione si dice involutoria se, applicata due volte, coincide con la trasformazione identica. Un'affinità è una corrispondenza biunivoca tra due piani o tra punti dello stesso piano che trasforma rette in rette conservando il parallelismo.
Quando un affinità è una similitudine?
Una similitudine è un'affinità in cui risulti: c = -b e d = a oppure. c = b e d = -a .
Cosa sono le figure traslate?
La traslazione è un movimento diretto individuato da un vettore che ne stabilisce modulo, direzione e verso di spostamento nel piano. La traslazione è una trasformazione geometrica che conserva la lunghezza dei segmenti e l'ampiezza degli angoli. Due figure che si ottengono per traslazione sono DIRETTAMENTE CONGRUENTI.
Che cosa sono le rette Unite?
retta unita retta che in una trasformazione geometrica corrisponde a sé stessa. Per esempio, in una simmetria centrale è tale ogni retta che passi per il centro C della simmetria; essa corrisponde globalmente a sé stessa, ma soltanto il suo punto C corrisponde a sé stesso.
Cosa vuol dire che due triangoli sono simili?
TEOREMA (secondo criterio di similitudine tra triangoli): Due triangoli sono simili se: due lati del primo triangolo sono proporzionali ad altri due lati del secondo, con lo stesso rapporto; l'angolo compreso tra i due lati del primo triangolo è congruente all'angolo compreso tra i due lati dell'altro triangolo.
Qual è il rapporto di similitudine tra due rettangoli?
i lati corrispondenti di due figure simili sono in rapporto costante; questo rapporto è il rapporto di similitudine k. dello stesso lato prima della trasformazione. Base T2/base T1 = 36 cm/12 cm = 3/1 k vale 3/1 (che si può anche scrivere semplicemente 3); siccome k>1 è un ingrandimento (vedi figura).
Quali sono gli invarianti per la similitudine?
Invarianti per similitudine
Due matrici simili hanno lo stesso rango, determinante e traccia. Si dice quindi che rango, determinante e traccia sono invarianti per similitudine.
Qual è il simbolo della similitudine?
Il simbolo ≈ indica la similitudine. Chiamiamo corrispondenti (o omologhi) gli angoli congruenti o i loro vertici o i lati opposti.
Qual è la caratteristica di due poligoni simili?
Due poligoni sono simili se hanno: 1) gli angoli corrispondenti congruenti; 2) i lati corrispondenti in proporzione. Il rapporto costante fra le misure dei lati corrispondenti si chiama rapporto di similitudine (o di scala) e si indica con la lettera k.
Qual è il teorema di Pitagora?
Il teorema di Pitagora ci dice che in tutti i triangoli rettangoli, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
Come si calcola il rapporto di Omotetia?
A' ci è dato dal rapporto tra K* e le coordinate (x, y) di A, cioè A'x' = k*x mentre A' y' = k*y.
Quando una trasformazione conserva le aree?
Si dice isometria una trasformazione geometrica f che conserva le distanze, cioè tale che, comunque scelta una coppia A e B di punti del piano (o dello spazio), risulti d(A, B) = d(f(A),f(B)). Ogni isometria è una collineazione.
Quando una figura è sottoposta ad una trasformazione isometrica mantiene la forma è le dimensioni Vero o falso?
Definizione. Le isometrie (che significa: uguali misure) sono tutte le trasformazioni (movimenti, spostamenti) che mantengono inalterate le figure, più precisamente che mantengono inalterate le caratteristiche misurabili (la lunghezza dei lati, l'ampiezza degli angoli) Si definisce isometria una funzione.
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